Dlaczego nie podzielić przez zero?

Z ławki szkolnej wbiliśmy się w nasze głowy, których nie można podzielić przez 0. Ale w rzeczywistości, oprócz zakazu, nie podano żadnego uzasadnienia tej reguły (jest to możliwe tylko w ekstremalnych klasach matematycznych, w których ja, podobnie jak większość prostych pióropuszów, nie studiowałem). Ale ciekawość nie została anulowana, więc proponuję dowiedzieć się, dlaczego nie można podzielić przez zero.
Wiadomo, że operacja dzielenia jest jedną z czterech najprostszych operacji arytmetycznych, przeciwieństwem mnożenia. Oznacza to, że 10 * A = B można przekształcić w 10 / B = A. Jednak mnożąc liczbę przez 0, zawsze otrzymujemy zero, a nie liczbę B, a aby uzyskać liczbę A, potrzebujemy B podzielonego przez (wyobraź sobie, że nieskończenie mała wartość wynosi 0,00000 ... 1) i mamy nieskończoność zamiast liczby A. Podsumujmy - podział dowolnej liczby 0 daje nieskończenie dużą wartość. A nieskończoność, jak wiadomo, nie jest liczbą rzeczywistą, która niszczy wszystkie prawa algebry. Dlatego przyjęto zasadę, że nie można podzielić przez zero.
Ogólnie rzecz biorąc, matematyka nie ogranicza się do arytmetyki, aw niektórych jej obszarach dozwolone jest dzielenie przez zero.